미분연산자

연산자란 하나의 함수를 다른 함수로 변환시키는 것이다

$$D=\frac{d}{dx}\ \ 또는\ Dy=y^{'}=\frac{dy}{dx}$$

상수계수를 갖는 이계 동차선형미분방정식 $$y^{''}+ay^{'}+by=0$$에 대하여 이계 미분연산자 

$$Ly=\left(p(D)=D^2+aD+bI\right)y=0$$으로 표현할 수 있다. 

이떄 L은 

$$L\left(c_1y+c_2w\right)=c_1Ly+c_2Lw$$

이므로 선형미분연산자이다.